Note de calcul de mur de soutènement

Mur de soutènement en maçonnerie :

Calcul de la stabilité des murs de soutènement :

NB : Pour tous les calculs nous considérons un mur de 1 mètre de longueur.

W₁ : poids de la parie rectangulaire (kN);

W₂ : poids de la parie triangulaire (kN);

γ_mur : densité spécifique du mur (kN/m³) ;

γ_terre : densité spécifique des terres (kN/m³) ;

H : hauteur du mur (m) ;

l : largeur du haut du mur (m) ;

B : base du mur (m) ;

Ka : coefficient de poussée ;

Φ : angle de frottement (degrés);

Q: charge (kN/m²);

C: cohésion;

B_u: butée des terres ;

B = 1/3 * H + l

Stabilité au Glissement :

W₁= l * H * γ_mur * 1

W₂ = 0.5 * (B – l) * H * γ_mur * 1

Ka = tg² (π / 4 – Φ / 2)

P_max = Ka * (γ_terre * H + Q)

P_min = Ka * Q

P_H = 0.5 * (P_{max +} P_min) _{* H}

F = (C * B + N * tg (Φ)) / (P_H – B_u)

Si F ≥ 1.5, la stabilité au glissement est vérifiée ;

Sinon on réévalue après avoir changé la valeur de la largeur du haut du mur

Stabilité au Renversement :

Le renversement de l’ouvrage se fera au tour du point (voir schéma suivant) ;

Calcul des moments des forces stabilisatrices :

M₁ = W₁ * d₁                           avec : d₁ = (B – l) + 0.5 * l

M₂ = W₂ * d₂                           avec : d₂ = (B – l) * 2 / 3

Calcul des moments des forces motrices :

M₃ = P_H1 * d₃              avec : d₃ = H / 3

M₄ = P_H2 * d₄                          avec : d₄ = 0.5 * H

F = (M₁ + M₂) / (M₃ + M₄)

Si F ≥ 1.5, la stabilité au renversement  est vérifiée ;

Sinon on réévalue après avoir changé la valeur de la largeur du haut du mur

Stabilité au Poinçonnement :

N = W₁ + W₂

MG = d₁W₁ + d₂W₂ + d₃P_H1 + d₄P_H2

Avec    d₁ = B / 2 – ((B – l) * 2 / 3)

            d₂ = B / 2 – ((B – l) + 0.5 *  l)

            d₃ = 1 / 3 * H

            d₄ = 0.5 * H

σ_max = N / B + 6 * MG / B²

σ_min = N / B - 6 * MG / B²

σ_3/4 = (3 * σ_max + σ_min ) / 4

σ_3/4 doit être supérieure à la contrainte admissible par le sol.